ألقى ديفيد كاميرون رئيس الوزراء البريطاني، تحذيرًا شديد اللهجة إلى الشعب البريطاني، قائلًا: إن "التصويت لمغادرة الاتحاد الأوروبي سوف يكون نهائي ولا رجعة فيه، وهذا بعد تقديم اقتراحات من شأنها التوصل لصفقة أفضل يمكن التفاوض بها فيما بعد وطرحها على الجمهور الناخبين في استفتاء ثاني. وتأتي هذه الخطوة من قبل كاميرون والتي تعكس حالة التهيج المزعومة بين أعضاء قياديين في حملة التصويت، وقال عمدة لندن بوريس جونسون: إن "عدم التصويت يمكن أن يعزز جهة المملكة المتحدة وفرض الاتحاد الأوروبي لإعطاء مزيدًا من التنازلات لإعادة التفاوض، ويليه تصويت ثاني، وفقًا لصحيفة "الجارديان" البريطانيية. من جهته، أصدر مساعد بارز لرئيس الوزراء بيانًا أوضح فيه، أنه ببساطة من غير المعقول وجود فكرة تشير إلى أن أغلبية الناخبين سيصوتون لمغادرة الاتحاد الأوروبي، لتدخل الحكومة البريطانية والاتحاد الأوروبي في مناقشات لمحاولة العثور على وسيلة للحفاظ على بقاء بريطانيا في الاتحاد الأوروبي. وأوضح المسؤول البارز أن بعض هؤلاء المتحمسين لمغادرة بريطانيا الاتحاد الأوروبي، يرون أن الاستفتاء هو فقط النصف الأول للعملية، وأنه إذا صوتت الأغلبية من الجمهور في بريطانيا على مغادرتها الاتحاد، ستكون لحكومة المملكة يد أقوى للشروع في مفاوضات ثانية مع بقية دول الاتحاد الأوروبي ومن ثم إجراء استفتاء ثاني.