منظومة كنتور وعجائب الدنيا

إذن كان «آلان كونه» وأنا نجحنا في إيجاد نظرية يفهم منها المعني الحقيقي أو المعني الهندسي لنظرية الكم لأول مرة فإن ذلك أساس يرجع إلي القوة التي تشبه قوة السحر للمنظومة الرياضية المعروفة باسم منظومة كنتور «CANTOR SET» تصميم هذه المنظومة بسيط جدا. خذ خطا طوله الوحدة، قسهم الخط إلي ثلاثة أجزاء، احذف الجزء المتوسط باستثناء النقطتين عند الطرفين من الجزء المحذوف أعد الكرة نفسها مع الجزءين المتبقيين.
أعد نفس الشيء وهكذا إلي ما لا نهاية عند ما لا نهاية لن يتبقي من الخط أي شيء سوي ما لا نهاية من النقط.
طول كل هذه النقط هو صفر لأن صفر يضاف إلي صفر هو صفر ومليون صفر عددها في النهاية صفر.
إذاً لم يتبق من الخط شيء ممكن أن يذكر، وعلي الرغم من ذلك فإن بعد ما تبقي أي ما يسمي بالانجليزية «DIMINSION» هو لوغاريتم اثنين مقسوم علي لوغاريتم ثلاثة وهذا مقداره تقريبا 63.0 هذا أمر غريب جدا الخط له طول الوحدة وله بعد مقداره أيضا الوحدة وعكس ذلك منظومة كنتور طولها صفر ومع ذلك لها بعد مقداره لا بأس به وهو 63.0 هناك أشياء غريبة فعلا لهذه المنظومة سوف أذكر أهمها.
من أغرب الأشياء التي لا يكاد يصدقها العقل عن منظومة كنتور هو أن عدد النقط فيها هو نفس عدد النقط التي كانت في الخط المتواصل الأصلي، كيف كان ذلك، إثبات هذه الحقيقة كانت عمل عالم المنطق الايطالي «جوزبي نيانو».
نيانو أثبت أن عدد النقط في منطومة كنتور يساوي عدد النقط في المربع أو حتي عدد النقط في المربع أو حتي عدد النقط في المكعب هذا معناه أن منظومة كنتور لها نفس القوة الموجودة في «المتواصل» وهو ما سماه كانتور بالألمانية «مشتشكيت» أو ما ترجم إلي الانجليزية بكلمة «كاردنالتي» وهي مشتقة من كلمة «كاردنال».
ثانيا عندما تأخذ أي نقطة من منظومة كنتور وتكبرها أو تعمل به ما يسميه مستخدمو الكمبيوتر «زووم» فإن النقطة تفصح عن أنها ليست نقط بل منظومة كاملة كنتوره وهكذا إلا ما لا نهاية.
السر في كل هذا هو في كلمة ما لا نهاية.
الما لا نهاية هي ليست عدداً بل مفهوم فلسفي.. في نفس الوقت تعلمنا من جورج كانتور أنه ممكن أحيانا أن نتعامل مع اللا نهائي، كما لو كان عدداً.. ليس من الغريب إذا إن فلسفة الأديان وعلوم اللاهوت تطلق علي مفهوم الله سبحانه وتعالي كلمة اللا نهائي خصوصا في الديانة المسيحية، ولذلك اتعجب أحيانا من سذاجة بعض العلماء الذين يعتقدون أن مفهوم الخالق هو مفهوم غير علمي أعتقد أنه ينطبق علي هذا النوع من العلماء كلمة أنهم لم يؤتوا من العلم إلا ليس فقط القليل ولكن قليل القليل، وأخيرا منظومة كنتور غير موجودة لأن طولها صفرا وهي أيضا موجودة لأن بعدها 63.0 ليس صفر إذا هي الوجود والعدم في نفس الوقت.
.. ونكمل غدا