اختلف عن أقرانه وزملائه في الوسط الفني، وبخاصة أقربهم الي قلبه، الفنان رشدي أباظة صديق عمره والفنان عمر الشريف، وتميز رمزي جاء من قلة عدد زيجاته علي عكس السائد حينذاك وسط الفنانين من كونهم يتزوجون ويطلقون كما لو كانوا في سباق. كان هذا غريبا علي رغم ما كان يتمتع به رمزي من جسد رياضي وقوام ممشوق وفحولة واضحة. نذكر من زيجاته،الزيجة الثانية وكانت من الفنانة نجوى فؤاد، وكانت هذه الزيجة سريعة في كل شيء، تزوجها من أجل سمعتها كفنانة، ولأنه في أحد الأيام كان في زيارة لنجوى في منزلها فوجدها في مشادة مع الموسيقار الراحل أحمد فؤاد حسن، وعندما تدخل الدنجوان حدثت مشادة بينه وبين الموسيقار، وكانت الخناقة التي قربت بين القلبين، فسارع رمزي بطلب يد نجوى وانهي إجراءات الزواج سريعا.
